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三階行列式對角線法則原理 三階行列式對角線法則

三階行列式對角線法則原理 三階行列式對角線法則

【三階行列式對角線法則原理 三階行列式對角線法則】根據(jù)行列式的定義 , 行列式值是用每一行選取一個(gè)數(shù)相乘得到的(當(dāng)然還要計(jì)算逆序數(shù)),而對于三角行列式,只有所有元素都選取對角線上的值才不為0,所以最后只剩下對角線上的數(shù)相乘 。

三階行列式對角線法則的推導(dǎo):選定一行(列),把該行(列)除一個(gè)非零元素外其余n—1個(gè)元素全化為0,然后按這一行(列)展開,就把n階行列式降為n—1階行列式,即可推出對角線 。
計(jì)算2階和3階行列式的值常用對角線法則 。
計(jì)算n階n≥4)行列式的值常用下述方法:把主對角線以下的元素全化為0,成為上三角行列式 , 它的值等于b11b22bnn 。

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